線形代数の理解

この講義では，行列や行列式の意味を理解し，計算できる能力を養うことを目的とする．
講義内容はベクトルの演算，行列の定義と演算，行列式の定義と性質，階級，連立一次方程式，ベクトル空間と線形写像，行列の対角化とその応用までを扱う．

ベクトルや行列，行列式の定義から内容までを理解し，基本的な計算技術を習得することが学習到達目標である．具体的に以下の3つを学修到達目標とする．
1.各数学用語の意味を説明できるようになること．
2.数学検定1級レベルの線形代数の計算問題ができるようになること．
3.固有値，固有ベクトルを計算し，対角化をすることができること．

初回はガイダンスを行い, 学修の進め方や単位取得条件について説明する．その後は単元ごとに2回の対面復習と1回の単元テストを行って以下の内容を順に理解していく．４つの単元を終えた後は内容の理解の改善，特に単元テストで確認できなかった理解の改善を目指す．
単元１の内容
* ベクトルの内積と外積
* 行列の演算
* 正則行列と逆行列
* いろいろな行列
単元２の内容
* 行列の分割
* 行列式の定義と計算
* 階級，連立一次方程式
* 余因子展開
単元３の内容
* ベクトル空間
* 固有値と固有ベクトル
単元４の内容
* 行列の対角化
* 行列の対角化の応用
* いくつかの応用例
* ジョルダン標準形

授業動画をオンデマンド形式で視聴し理解した上で，対面復習に参加して理解を完成させる．単元テストにより単元の基礎的な内容の理解を確認して，80点以上であれば合格とする．不合格の場合は学修を継続し，全ての単元について対面復習と単元テストが終わった後，理解度を再度確認する再テストで合格を目指す。合格であっても改善余地が残る場合は再テストで改善を目指す．再履修者について，前年度に評価の条件を満たした（つまり成績DまたはE）場合のみ，評価の条件を満たしたものとして理解度の確認から開始する（希望者のみ）．

課題の計算問題を解くことで，授業内容を復習し問題を独力で解けるようにしておくこと．
テストでは主に課題の類題を出題する．不合格の場合は試験結果をふまえて復習すること．

以下の１つか複数に該当する場合評価不能になる：初回単元テストの不受験回が半分以上、欠席数（初回単元テスト分を含む）が5以上、課題B未提出数が5以上、課題C未提出回が半分以上．評価可能な場合，単位取得には全ての単元で単元テスト合格が必須である．学期中に不合格の単元が残る場合単位取得できない．評価（SからE）は課題内容，授業参加内容，テスト内容に基づき決められる．

2019年度以降の入学生は、数学ⅠAと数学ⅡBCの両方の学力テストに合格していないと以下の科目を履修できません。
「情報連携のための数学A・B」（～2021年度入学生用）
「情報連携のための数学Ⅰ・Ⅱ」（2022年度～入学生用）
「情報連携のための確率・統計学A・B」（～2021年度入学生用）
「情報連携のための確率・統計学Ⅰ・Ⅱ」（2022年度～入学生用）

ただし、2025度の入学生については、4月の数学ⅠAと数学ⅡBCの学力テストのどちらか（あるいは両方）で不合格の場合でも、2025年度の春学期の「情報連携のための確率・統計学Ⅰ」を履修することは可能とします。その場合でも単位を取得するためには、不合格となった数学ⅠAや数学ⅡBCについて春学期中に実施する再テストに合格することを前提とし、再テスト後にどちらかでも不合格だった場合には、履修自体を取り消します。

桑村雅隆 (著)　2016　『線形代数学入門』　裳華房

高松瑞代（著）2020　『応用がみえる線形代数』　岩波書店
中村力 (著)　公益財団法人 日本数学検定協会 (監修)　2016　『数学検定1級準拠テキスト 線形代数』　森北出版株式会社
Amit Saha (著)　黒川 利明 (翻訳)　2016　『Pythonからはじめる数学入門』　オライリージャパン
Philip N. Klein (著), 松田 晃一, 弓林 司, 脇本 佑紀, 中田 洋, 齋藤 大吾 (翻訳)　2016　『行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数』　オライリージャパン

情報連携のための数学Ⅰ・Ⅲ，情報連携のための確率・統計学Ⅰ・Ⅱ

高校数学Cのベクトルを学習していない場合は自分でキャッチアップする．リメディアル教育を活用すること．
授業は一般的な四則演算，簡単な連立方程式を理解していることを前提とする．