情報科学の根本的な数理概念と技法の紹介

"この授業の前半は、コンピュータサイエンスとエンジニアリングの基礎となる基本的な離散数学的原則を理解するのに役立つように設計されています。この講義で得られた知識は、さまざまな授業で高く使われます。後半では情報理論を学びます。また線形代数のCS分野での応用例を学びます。

3年生以上向け。2年生は履修登録せず、2年生秋学期に線形代数を履修した後に履修すること。

1F1021とそれ以前のエンジニアリングコース学生向け：この授業の前半は、コンピュータサイエンスとエンジニアリングの基礎となる基本的な離散数学的原則を理解するのに役立つように設計されています。この授業は2年目に指導される予定です。この講義で得られた知識は、第3学年および第4学年のさまざまな授業で高く使われます。後半では情報理論を学びます。"

"この授業の前半を通じて、学生の皆さんは：
（1）批判的思考、分析的推論、問題解決スキルの実証できる
（2）データを解釈するための適切な数学的概念と手法を適用できる
（3）問題を特定し、問題の可能な解を定式化し評価し、数学的考察に基づいて解を選択できる
後半では、コンピュータシステムを支える情報理論を理解する"

"以下は、暫定的なレッスン計画です。トピックの順序と詳細レベルは、クラスの必要性に応じて変更される可能性があります。

第01回: 数体系 (Number Systems)
第02回: 集合論 (Set Theory)
第03回: 関係と関数 (Relations and Functions)
第04回: 論理と命題論理 (Logic and Propositional Calculus)
第05回: 証明 (Proof Techniques)
第06回: 計算 (Techniques of Counting)
第07回: 試験 (Exam)
第08回: 確率論 (Discrete Probability)
第09回: 確率の自己情報量 Self-information of a probability
第10回: 確率分布のエントロピー Entropy of a probability distribution
第11回: Gibbs' inequality、Kullback-Leibler divergence、Kraft's inequality
第12回: Prefix codes、Huffman codes
第13回: ハミング符号 Hamming codes
第14回: まとめ　Review
第15回: 試験 (Exam)"

この授業は、主にインタラクティブなクラスの講義を通じて教えられます。

与えられた予習課題を授業前に解いてくること、復習課題を次の授業前に解いてくることを前提とする。

学生は、出席、課題、クイズ、試験に基づいて評価されます。

"3年生以上向け。2年生は履修登録しないこと。

前半：高校で一般的に教えられる数学的概念の知識
後半：高校数学の修得（確率分布、対数関数）
線形代数の修得（行列、転置行列、ブロック行列、単位行列、行列-行列積、行列-ベクトル積。情報連携のための数学Ⅱで扱う分野）"

各回の講義に対応した教材を提供する。

"(1) Eric Lehman, Albert R. Meyer, and F. Thomson Leighton (2017), ""Mathematics for Computer Science,"" Samurai Media Limited
(2) Kenneth H. Rosen (2018), ""Discrete Mathematics and Its Applications,"" McGraw-Hill Education, 8th edition"