情報科学の根本的な数理概念と技法の紹介

"この授業の前半は、コンピュータサイエンスとエンジニアリングの基礎となる基本的な離散数学的原則を理解するのに役立つように設計されています。この講義で得られた知識は、さまざまな授業で高く使われます。後半では情報理論を学びます。また線形代数のCS分野での応用例を学びます。

3年生以上向け。2年生は履修登録せず、2年生秋学期に線形代数を履修した後に履修すること。

1F1021とそれ以前のエンジニアリングコース学生向け：この授業の前半は、コンピュータサイエンスとエンジニアリングの基礎となる基本的な離散数学的原則を理解するのに役立つように設計されています。この授業は2年目に指導される予定です。この講義で得られた知識は、第3学年および第4学年のさまざまな授業で高く使われます。後半では情報理論を学びます。"

"この授業の前半を通じて、学生の皆さんは：
（1）批判的思考、分析的推論、問題解決スキルの実証できる
（2）データを解釈するための適切な数学的概念と手法を適用できる
（3）問題を特定し、問題の可能な解を定式化し評価し、数学的考察に基づいて解を選択できる
後半では、コンピュータシステムを支える情報理論を理解する"

"以下は、暫定的なレッスン計画です。トピックの順序と詳細レベルは、クラスの必要性に応じて変更される可能性があります。

第01回: ガイダンス、数体系 (Number Systems)
第02回: 集合論、関係と関数 (Set Theory, Relations and Functions)
第03回: 論理と命題論理 (Logic and Propositional Calculus)
第04回: 述語論理、ネスト化された限量子と推論規則 (Predicate Logic, Nested Quantifiers and Rules of Inference)
第05回: 証明 (Mathmatical Proof)
第06回: カウント｜組合せ数学 (Counting | Combinatorics)
第07回: 確率論 (Probability)
第08回: 01-07回のまとめおよび中間試験
第09回: ガイダンス
第09A回: 確率の自己情報量
第10回: ハフマン符号、プレフィクス符号
第11回: Kraftの不等式、KLダイバージェンス、Jensenの不等式、Gibbsの不等式
第12回: 最適なプレフィックス符号の特性
第13回: ハミング符号
第13A回: 09回以降のまとめ

なお、第oo回および第ooA回は、第oo週で開催される。"

"この授業は、01から09までインタラクティブなクラスの講義を通じて教えられます。
　10から13までおよび09Aと13Aはオンデマンドです。09から13までの各回は３つの段階に分かれます：（1）前回の内容の理解の確認課題Bの取り組み、（2）INIAD MOOCsから提供される、スライドと動画を用いた内容の学修、（３）今回の内容の理解の課題Aの取り組み。課題Bの解答には次回の前に、各自の正誤と解答の傾向についてフィードバックするので、各自それに基づき理解を改善し、次回提示される課題Aに取り組んで改善を確認してもらう。課題Aの解答にも各自の正誤についてフィードバックする。このように３段階を１つの流れとし、解答の正誤や傾向を知ることにより、トピック内容の十分な理解を得るまで反復してもらう。そして最後に対面試験により、完全に自力で課題と同じレベルの問に解答できるかを確認する。講義内容やフィードバックに関する質疑は、Slack講義チャネルで行う。"

"　08までは、与えられた予習課題を授業前に解いてくること、復習課題を次の授業前に解いてくることを前提とする。
　09からは、前回内容について、課題Aの解答へのフィードバックを基にした前回内容の理解の改善と、改善を確認するための課題Bの取組を行い、対象回について、課題Aの取組。毎回4時間程度を目安とする。"

"学生は、課題と試験で評価される。
全体の評価について、授業への参加が十分でない場合は（08までの欠席数および09からの課題未提出数の合計が5回以上）、評価外となる。十分な場合、08までの評価と09からの評価を講義内容の比率で合算する。08まで（09から）の評価が低すぎる場合、その程度によって、09から（08まで）の評価が良くても合格できない。"

"3年生以上向け。2年生は履修登録しないこと。

前半：高校で一般的に教えられる数学的概念の知識
後半：高校数学の修得（確率分布、対数関数）
線形代数の修得（行列、転置行列、ブロック行列、単位行列、行列-行列積、行列-ベクトル積。情報連携のための数学Ⅱで扱う分野）"

各回の講義に対応した教材を提供する。

"(1) Eric Lehman, Albert R. Meyer, and F. Thomson Leighton (2017), ""Mathematics for Computer Science,"" Samurai Media Limited
(2) Kenneth H. Rosen (2018), ""Discrete Mathematics and Its Applications,"" McGraw-Hill Education, 8th edition"

＜本学の授業について＞
　本学では、13週の通常授業期間内で13回の通常授業及び、その他に２回分のオンデマンド授業等を開講する形態を採用しています。各回の教室内授業は90分で実施され、合計15回分の授業時間を担保する講義スケジュールを基本としています。
※一部科目では、授業期間、授業回数および授業形態等が異なる場合がありますので、授業の詳細はシラバス等で必ず確認してください。

［注］
　教員の指導のもとで、事前・事後学習を含めて１単位45時間の学修時間を担保することが求められます。
　なお、本学では、大学設置基準等の法令に基づき、年間35週以上の授業日程（学年暦）を定め、通常授業期間のほかに、T-Weeksにおける特別授業期間、夏季・春季セッション期間における集中授業等を実施する授業日程としております。